Question

求解一道关于一元二次方程根的判别式的数学题

已知a b c分别是△ABC的三边,判断方程
a*x的2次方+2(a-b)x +c=0 的根的情况

Answer 1

△= 4（a-b）² - 4ac = 4（（a-b）²-ac）
又因为两边之差小于第三边，所以 a-b＜c，
因为a，b，c＞0，所以a-b＜a，
所以 (a-b）x（a-b）＜ ac
所以△＜0，即该方程无解。