Question

如图1，三角形ABC中，DE平行BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF平行AB交BC于点F

接上，已知若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h，则S的平方=4S小1S小2
（1）如图2，平行四边形DEFG的四个顶点在三角形ABC的三边上，若三角形ADG，三角形DBE，三角形GFC的面积分别为2,5,3，试利用上面的结论求三角形ABC的面积

Answer 1

1. 由S的平方=4S1S2。    S平行四边形DEFG的平方=4*（5+3）*2        所以S四边形DEGF=8.  所以S三角形ABC=5+3+2+8=18

Answer 2

解:过点G作GK平行AB交BC于点G
∴∠B=∠GKF
∵四边形DEFG是平行四边形
∴DE‖=FG
∴∠BDE=∠KGF
∴△BDE全等于△KGF（AAS）
∴S△BDE=S△KGF=5
∴△GKC=8
由上得
四边形BDGK的平方=4*2*8=64
可得此S=8
∴S总=S大+2S小=8+（2+8）=18
如有不懂.百度HI我.祝愉快

Answer 3