Question

已知函数y=f(x)的图像在点（1，f(1))处的切线方程是x-2y+1=0则f(1)+2f(1)的导的值是

Answer 1

切点在切线上
x-2y+1=0
x=1,y=1
所以f(1)=1

y=x/2+1/2
所以斜率是1/2
即f'(1)=1/2
所以原式=2

Answer 2

∵(1，f(1))在直线x－2y＋1＝0上，
∴1－2f(1)＋1＝0，
∴f(1)＝1.

又∵y=1/2x+1/2
∴k=f′(1)＝12，
∴f(1)＋2f′(1)＝1＋2×12＝2.