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|x-y|=x+y-2分解为
{ x-y=x+y-2,x-y=-(x+y-2)},解得x=-1,y=1
带入二式得|-1+1|=-1+m,m=1,给分吧
{ x-y=x+y-2,x-y=-(x+y-2)},解得x=-1,y=1
带入二式得|-1+1|=-1+m,m=1,给分吧
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分4种情况:①.x-y=x+y-2;x+y=x+m.②.x-y=x+y-2;x+y=-(x+m)③x-y=-(x+y-2);x+y=x+m④x-y=-(x+y-2);x+y=-(x+m)算出来就行了,m是个常数
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含绝对值问题是一类较复杂的问题。由于绝对值与具体运算存在“代沟”,因此一般情况下需要脱去绝对值才能继续求解,但在脱绝对值的过程中往往出现正负难以抉择的情况,这就是其复杂性所在。其实有时候我们完全可以避开这一步,其中平方就是很好的一种方法。例如本题中我们可以把第一个方程两边同时平方,这样就可不必再做那个“艰难的决定”了。即x^2-2xy+y^2=(x+y)^2-4(x+y)+4继续整理易得 x+y=xy+1即x(1-y)=1-y 易知当y=1时:x为任意实数,再结合第二个方程得当m=1时x为大于或等于-1的任意实数;当m大于1时无解;当m小于1时x为(-m-1)/2。当y不等1时:易知x=1,再结合第二个方程得y=m或-m-2。即为答案(这种方法有些诡异,不知对不对,期待更佳方案)
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