Question

请问在等比数列{An}中,A1=2,A8=4,函数f（x）=x(x-A1)(x-A2)...(x-A8),则f '(0)=?原因?

A. 2^6
B. 2^9
C. 2^12
D. 2^15

(" ^6 " 表示6此方)

Answer 1

c，刚做的，你想啊，f '(x)展开以后不是有常数项1次项2次项等等吗，f '(0)的话就是常数项吗，化为原函数就是一次项，保留最前面那个x后面的a1a2……a8全部相乘，a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=8=2^3 全部相乘=2^12

Answer 2

f(x)=x(x-A1)(x-A2)...(x-A8)
f(x)=x'(x-A1)(x-A2)...(x-A8)+……+x(x-A1)(x-A2)...(x-A8)'
=(x-A1)(x-A2)...(x-A8)+……+x(x-A1)(x-A2)...(x-A7)
后面每个都有x
所以x=0则等于0
f'(0)=A1A2……A8
=(A1A8)^4
=2^12
选C

Answer 3

原式=4a2+4a+1-1
=4a(a+1)
a和a+1是相邻的整数
所以是一奇一偶
所以相乘是2的倍数
所以4a(a+1)是4×2=8的倍数
所以（2a+1)2-1能被8整除

Answer 4

把x单独看一项后面的单独看一项，求导，把x为零代入得，a1a2…a8=2的12次方