Question

已知关于x的方程kx²+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2。求k的取值

此题中是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由。

Answer 1

判别式大于0
(2k-1)²-4k²>0
4k²-4k+1-4k²>0
k<1/4

这是一元二次方程
所以x²系数k≠0

所以k<1/4且k≠0