如果f(x)在x0处连续,g(x)在x0处间断,则f(x)+g(x)在x0处必间断?
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对。
g(x) 在x0处间断，说明在 x0 左面无限小区域内的值与右面无限小区域内的值有一个有限差值。 且f(x)在x0处连续。
则 在 x0 左面无限小区域内的f(x)+g(x) 值 与 右面无限小区域内的值也将有一个有限差值。
g(x) 在x0处间断，说明在 x0 左面无限小区域内的值与右面无限小区域内的值有一个有限差值。 且f(x)在x0处连续。
则 在 x0 左面无限小区域内的f(x)+g(x) 值 与 右面无限小区域内的值也将有一个有限差值。
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如果f(x)在x0处连续,g(x)在x0处间断,则f(x)+g(x)在x0处必间断?
F（x）=f(x)+g(x)在x0连续，因为
连续函数的和差积商都连续，
g(x)=F（x）-f(x)也在x0处连续了，
与题目矛盾，所以f(x)+g(x)在x0处必间断
F（x）=f(x)+g(x)在x0连续，因为
连续函数的和差积商都连续，
g(x)=F（x）-f(x)也在x0处连续了，
与题目矛盾，所以f(x)+g(x)在x0处必间断
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f(x)+g(x)在x0处间断
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