如图，已知点E和点F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点,比较AB+CD与2EF的大小关系
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CD+CG≥2EF
证明：
过C作CG//AB交直线AF于G，连结DG
则CD+CG≥DG (当AB//CG时取等号)
∵CG//AB，点F是BC的中点
∴在△ABF与△GCF中
∵∠B=∠GCF，BF=CF,∠AFB=∠GFC
∴△ABF≌△GCF
AB=GC，AF=GF
在△ADG中，E，F分别是边AD，AG的中点
∴EF是△ADG的中位线
则DG=2EF
∴CD+CG≥2EF
即AB+CD≥2EF
证明：
过C作CG//AB交直线AF于G，连结DG
则CD+CG≥DG (当AB//CG时取等号)
∵CG//AB，点F是BC的中点
∴在△ABF与△GCF中
∵∠B=∠GCF，BF=CF,∠AFB=∠GFC
∴△ABF≌△GCF
AB=GC，AF=GF
在△ADG中，E，F分别是边AD，AG的中点
∴EF是△ADG的中位线
则DG=2EF
∴CD+CG≥2EF
即AB+CD≥2EF
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在△ADG中，E，F分别是边AD，AG的中点
∴EF是△ADG的中位线
则DG=2EF
∴CD+CG≥2EF
即AB+CD≥2EF
∴EF是△ADG的中位线
则DG=2EF
∴CD+CG≥2EF
即AB+CD≥2EF
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