Question

请解释一下这两个式子为什么相等。

如题哈。有用什么公式之类的都说一下，越详细越好，要让我能弄懂。谢谢。（两式见图）

Answer 1

(a/b)^3+3(a/b)^2+3(a/b)+1=a^3/b^3+3倍a^2/b^2+3倍a/b+1

(a/b+1)^3可以分解成(a/b+1)^2乘(a/b+1) 所以等于(a^2/b^2+2倍a/b+1) (开方 会吧）乘(a/b+1)
最后等于a^3/b^3+3倍a^2/b^2+3倍a/b+1 两个式子结果一样 所以两个式子相等。

这里用到了开方 楼主会吧

Answer 2

你把a/b看做一个整体
设m=a/b
你的式子就成了：
m3+3m2+3m+1=(m+1)3
这个就是完全立方公式
(m+1)3
=(m+1)(m+1)(m+1)
=(m2+2m+1)(m+1)
=m3+2m2+m+m2+2m+1
=m3+3m2+3m+1
反过来也成立

Answer 3

(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3
这个三次方公式没错吧，将a/b=x，1=y代入就行了。

Answer 4

(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1
多项式展开，

Answer 5

（x＋y）的立方＝x立方＋y立方＋3x方乘以y＋3y放乘以x
即(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3
这里就相当于a/b=x 1=y