Question

一个光学问题

在4cm的会面上漂浮着4cm的乙醚层，已知水的折射率为1.33，乙醚的折射率为1.36,则垂直液面往下看水层的深度为多少?(解答要详细)
要有详细解答！正确答案为3

Answer 1

应该是4/1.33约=3.而且你问的“水层的深度”应该是水层的厚度。理由如下：

设d=4cm，n1=1.33, n2=1.36，乙醚层厚度（即深度）d2，水层深度d1.

水层厚度=水层深度-乙醚层深度。取很小的入射角：

• 近似地，sinx=tanx

• 认为像和实物在同一竖直线上

再根据折射定律：

sin i /sin r = n 即tan i / tan r = n。你画图找几何关系，易知d2=d/n2，

再找几何关系，则设三个入射点之间的水平距离从左到右依次为x1,x2

同上理有sin i'/sin r'=n1/n2 即tan i'/tan r'=n1/n2,

又tan i'=x2/d, tan r'=x1/d, 则x1/x2=n1/n2.

由左上部分的三角形相似有d2/d1=x2/(x1+x2)

所以解得d1=d(n1+n2)/(n1n2).

水层厚度=水层深度-乙醚层深度，即“所求”=d1-d2=d/n1=4/1.33=3

Answer 2

还是4cm，分析：垂直于液面方向，光不发生折射，所以不存在视差。

Answer 3

5.23