Question

过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C，若CB=2BF,则直线AB的斜率为

过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C，若CB=2BF,则直线AB的斜率为

Answer 1

过点B作准线的垂线，交准线于点D，则：
根据抛物线的定义，可知：BF=BD，
又CB=2BF，所以BD/BC=1/2，
在三角形BDC中，cosCBD=BD/BC=1/2，
所以角CBD=60度，即直线AB的倾斜角为60度，
所以直线AB的斜率为：tan60度=√3。