Question

MatLab求解三元二次方程组

在空间直角坐标系内，P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),P3(x3,y3,z3),P4(x4,y4.z4)为四个已知点，并已知未知点P(x,y,z)到已知点的距离分别为d1,d2,d3,d4.
据方程组：
eq1=(x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2=d1^2;
eq2=(x-x2)^2+(y-y2)^2+(z-z2)^2=d2^2;
eq3=(x-x3)^2+(y-y3)^2+(z-z3)^2=d3^2;
eq4=(x-x4)^2+(y-y4)^2+(z-z4)^2=d4^2;

如何用Matlab实现输入d1,d2,d3,d4，计算出位置点坐标(可能需要首先判断是否有解)？

【顺便判断下图片中的解是否正确】

Answer 1

(x-x1)²+(y-y1)²+(z-z1)²=d1²
(x-x2)²+(y-y2)²+(z-z2)²=d2²
(x-x3)²+(y-y3)²+(z-z3)²=d3²
(x-x4)²+(y-y4)²+(z-z4)²=d4²
计算出位置点坐标
行列式计算也方便不到哪去