Question

一道初二数学题。

甲，乙两人共同计算一道整式乘法题(2x+a)(3x+b)，甲抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果是6x^2+11x-10；乙抄错了第一个多项式中的x的系数，得到的结果是-9x^2-9x+10.
(1)求a,b的值；
（2）算出这道整式乘法题的正确结果。

Answer 1

甲抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果是6x^2+11x-10
甲的算式为 (2x-a)(3x+b)=6x^2+(2b-3a)x-ab
∴2b-3a=11
乙抄错了第一个多项式中的x的系数，得到的结果是-9x^2-9x+10
∴乙误将2x+a抄成-3x+a，其算式为(-3x+a)(3x+b)=-9a^2+(3a-3b)x+ab
∴ 3a-3b=-9
且2b-3a=11 解得 b=-2 a=-5
∴原式为(2x-5)(3x-2)
=6x^2-19x+10