Question

高手来啊！高中数学集合问题

已知集合A=｛y|y²-(a²+a+1)y+a(a²+1)＞0｝,B={y|y=(1∕2)＊x²-x+(5/2),0≤x≤3}.当a取使不等式x²+1≥ax恒成立的值时,求A集合在实数集内的补集与B集合的交集（打不出来- -）
把题目先写下来再做吧，谢谢了。回答后定会重分酬谢！

Answer 1

x²+1≥ax 恒成立时， |a|<=2
所以
y²-(a²+a+1)y+a(a²+1)＞0
(y-(a²+1))(y-a)＞0
a²+1>a
所以 A=(-∞，a)U(a²+1,+∞)
A补=[a,a²+1]

对于B
(1/2)*x^2-x+5/2
=1/2(x-1)^2+2
在[0,3]上的最小值是2，最大值是4
所以 B=[2,4]
A补=[a,a²+1]
-2<=a<=2
1<=a^2+1<=5
当2>=|a|>=√3时 即 a∈[-2,-√3]∪[√3,2]时，A补∩B=[2,4]
当1<=|a|<√3时， a∈(-√3,1]∪[1,√3)时A补∩B=[2,a^2+1]
当 |a|<1时，a∈(-1,1) A补∩B=Φ

Answer 2

因为x²+1≥ax恒成立，所以a≤-2或a≥2
所以a²+1>a，A=（-∞，a)U(a²+1,+∞），所以CuA=[a,a²+1]
因为a≤-2或a≥2,所以a²+1≥5
因为B=[2,4],所以当a≤-2或a≤4时，CuA∩B=[a,4]，当a>4时，CuA∩B=空集

Answer 3

头大了！