Question

一个正方体内接于高为40cm，底面积半径为30cm的圆锥中，求正方体的棱长。

Answer 1

你好，dcjdb：

如图：

PO1=40cm

EO1=30cm

AO=r  cm

OO1=AB=a  cm

由△PAO∽△PEO1，得

r/30=(40-a)/40    ①

而AC=√2AB，即2r=√2a ②

联立方程组，解得

a=1200/(20√2+30)=[1200(30-20√2)]/[(20√2+30)(30-20√2)]=(360-240√2)cm

所以：正方体的棱长为(360-240√2)cm

其实，若需要公式：正方体的棱长为hr/(√2/2h+r)

Answer 2

解：设正方体的棱长为a
根据勾股定理，圆锥母线长为50厘米
取纵截面，根据平行成比例
（40-a）：40=（a/2）：30
20a=1200-30a
50a=1200
a=24厘米
棱长为24厘米