Question

已知点P在以坐标为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5，3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦

求椭圆的方程。

Answer 1

已知点P在以坐标轴为对称轴，长轴在x轴的椭圆上，点P到两焦点F1、F2的由题易得a=3√3,a^2=27 过点P作PN⊥F1F2.设角平分线与x轴交点为M(

Answer 2

|pf1|+pf2|=5+3=2*4 得 a=4
pf与长轴垂直所以 三角形pf1f2是直角三角形 所以3是p点的一个坐标
所以 椭圆方程为
x²/16+y²/12=1
或 x²/12+y²/16=1