f(x-1)+f(1-x)=2,则y=f(x)-1为奇函数,为什么?
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用x+1代换f(x-1)+f(1-x)=2中的x得
f(x)+f(-x)=2，
所以f(-x)-1=-[f(x)-1]，
所以y=f(x)-1为奇函数.
f(x)+f(-x)=2，
所以f(-x)-1=-[f(x)-1]，
所以y=f(x)-1为奇函数.
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大雅新科技有限公司
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f(x-1)+f(1-x)=2即f(x)+f(-x)=2
∴f(x)关于(0,1)成中心对称
∴y=f(x)-1关于原点成中心对称
即y=f(x)-1为奇函数
如果觉得不够严谨 可以用定义证明
任意x∈R
[f(x)-1]+[f(-x)-1]
=f(x)+f(-x)-2=0
∴ y=f(x)-1为奇函数
∴f(x)关于(0,1)成中心对称
∴y=f(x)-1关于原点成中心对称
即y=f(x)-1为奇函数
如果觉得不够严谨 可以用定义证明
任意x∈R
[f(x)-1]+[f(-x)-1]
=f(x)+f(-x)-2=0
∴ y=f(x)-1为奇函数
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1是对称轴，看出f(0)=1。那俩函数是相反数。拆出来就是了
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f(x)=－f（x）
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