Question

几个数学问题

1.一个长方形的高增加3米后，就变成了一个正方形，这个正方形的表面积比原来增加了48平方米，原来长方形的体积是多少立方米？

2.A、B两地相距1800千米，一列快车和一列慢车同时从A、B两地开除，相向而行，15小时后相遇，已知快车每小时比慢车多行8千米，慢车每小时行多少千米？

3.东风小学有学生450人，女生人数是男生人数的4/5，这所学校男、女生各有多少人？

4.学校四⑸班有学生56人，女生人数是男生人数的3/5。男生有多少人？（用三种方法解答）

5.客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时客车比货车多行9.6千米。已知客车从甲站到乙站行4小时30分钟，求客车与货车的速度各是多少？

Answer 1

1，长方体的底面积为：48/3=16（平方米），正方形底的边长为：4（米），
长方体的高为：4-3=1（米），长方体的体积为：4*4*1=16（立方米）。
2，两车的速度和为：1800/15=120（千米/小时），
两车的速度差为：8（千米/小时）
快车的速度：（120+8）/2=64（千米/小时），
慢车的速度：（120-8）/2=56（千米/小时）。
3，女生人数+男生人数=总人数，女生人数=男生人数的4/5，
男生人数：450/（4/5+1）=250（人），
女生人数：250*4/5=200（人）。
4，方法一：
男生人数：56/（3/5+1）=35（人），
方法二：
女生人数：男生人数=3：5，
男生人数：5*56/（3+5）=35（人），
方法三：
女生人数是男生人数的3/5，则8个学生中有5个男生，3个女生，
56个学生中就有5*7=35个男生，3*7=21个女生。
5，2小时24分钟=2.4小时，4小时30分钟=4.5小时，
客、货两车的速度差为：9.6/2.4=4（千米/小时），
客、货两车的速度比为：2.4：（4.5-2.4）=8：7，
客车的速度：4*8=32（千米/小时），
货车的速度：4*7=28（千米/小时）。

Answer 2

一 48÷4÷3=4
即正方体棱长为4
则长方体体积为4×4×（4－3）=16
二 设慢车车速为x则快车车速为x+8
1800÷（x+x+8）=15
x=56
慢车车速为56㎞／h
三 设男生x
x+4x/5=450
x=250
所以男250，女200
四 ① 设男x
x+3x/5=56
x=35
男35，女21
② 设女y
y+y÷(3/5)=56
y=21
女21，男35
③56÷（1+3/5）=35（人）
男35，女21
五2小时24分钟为144分
4小时30分钟为270分
设客车速度x,货车速度y
路程为270x
x+y=270x/144
144x-144y=9.6

x=16/15
y=14/15
客车速16/15 ㎞/min=64㎞/h
货车速14/15 ㎞/min =56㎞/h

Answer 3

1、16
2、56
3、男：250 女：200
4、35
5、客车：32 货车：28