Question

一道高中数学函数题

函数f(x)=x[x]+px,x属于R
A是偶函数 B奇函数 C不具有奇偶性 D奇偶性与p有关
选啥
麻烦解释一下

Answer 1

[x是绝对值吗？

如是，则解析如下：
f（x）定义域为R，关于原点对称。
f（-x）=-x|-x|-px=-x^2-px=-f(x)

函数为奇函数。

Answer 2

不知，本人才上五年级

Answer 3

f(-x)=-xl-xl-px=-xlxl-px=-(xlxl+px)=-f(x) 所以是奇函数

Answer 4

函数f(x)=x[x]+px,x属于R
A是偶函数 B奇函数 C不具有奇偶性 D奇偶性与p有关
解:式中[x]表示不超过x的整数部分,如[3.24]=3, [-3.24]=-4, [-0.25]=-1,[0.25]=0等等.
显然,[-x] ≠ -[x], [-x]≠[x].如[-3.24]=-4, -[3.24]=-3.
故f(x)=x[x]+px不具奇偶性,应选C.