Question

初中数学，简单

要有解答过程
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Answer 1

（1）解：由题设BE为5K，则AE为3K，DC为8K
∵翻折 ∴EF=BE=5K
在RT三角形AEF中，由勾股定理得：AF=4K
证△AEF∽△DFC
∴AE：DF=AF：DC 3K：DF=4K：8K
∴DF=6K
∴BC=AD=AF+DF=10K
在RT△EBC中，由勾股定理得：EC^2=BE^2+BC^2=(5k)^2+(10k)^2=(15√5)^2
∴K=3
所以AB=8K=24 ∴BC=10K=30
(2)设AB切圆O于M切BC于N 连OM、ON 则BM=ON=OM且△EMO相似于△EBC
∴OM:BC=EM:EB=(EB-MB):EB 即r:30=(15-r):15 r=10
圆面积=100π

Answer 2

（1）解：由题设BE为5K，则AE为3K，DC为8K
∵翻折 ∴EF=BE=5K
在RT三角形AEF中，由勾股定理得：AF²+AE²=EF²∴AF=4K
证△AEF∽△DFC
∴AE：DF=AF：DC 3K：DF=4K：8K
∴DF=6K
∴BC=AD=AF+DF=10K
在RT△EBC中，由勾股定理得：EC²=BE²+BC²=(5k)²+(10k)²=(15√5)²
∴K=3
所以AB=8K=24 ∴BC=10K=30
(2)设AB切圆O于M切BC于N 连OM、ON 则BM=ON=OM且△EMO相似于△EBC
∴OM:BC=EM:EB=(EB-MB):EB 即r:30=(15-r):15 r=10
圆面积=100π

Answer 3

（1）解：由题设BE为5K，则AE为3K，DC为8K
∵翻折 ∴EF=BE=5K
在RT三角形AEF中，由勾股定理得：AF=4K
证△AEF∽△DFC（证法省略，基本图形）
所以AE/DF=AF/DC 3K/DF=4K/8K
∴DF=6K
在RT△DFC中，有勾股定理得：FC=10K
∴BC=10K
在RT△EBC中，偶勾股定理得：EC=5根号下（5K）（根号打不出来，抱歉）
∴K=3
所以AB=8K=24 ∴BC=10K=30 （下一条等会儿发，这条加分就可以了，我相信还有更好的方法）

Answer 4

（1）解：由题设BE为5K，则AE为3K，DC为8K
∵翻折 ∴EF=BE=5K
在RT三角形AEF中，由勾股定理得：AF=4K
证△AEF∽△DFC（证法省略，基本图形）
所以AE/DF=AF/DC 3K/DF=4K/8K
∴DF=6K
在RT△DFC中，有勾股定理得：FC=10K
∴BC=10K
在RT△EBC中，偶勾股定理得：EC=5根号下（5K）（根号打不出来，抱歉）
∴K=3
所以AB=8K=24 ∴BC=10K=30
(2)解：设AB切圆O于M切BC于N 连OM、ON 则BM=ON=OM且△EMO相似于△EBC
∴OM:BC=EM:EB=(EB-MB):EB 即r:30=(15-r):15 r=10
∴圆面积=100π