Question

帮帮忙啦，先谢谢。！！

1.将8本相同厚度的书叠起来，高度是30厘米，如果将20本这样相同厚度的书叠起来，那么高度是多少厘米？（要求用比例的方法）
2.一件商品标价3000元，打八折后商家任可获利百分之20，求这件商品的售价及进价。
3.两个圆周只有一个公共点A，大圆直径AB为48厘米，小圆直径AC为30厘米，甲、乙两虫同时从A点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行。（本题π=3）
（1）问乙虫第一次爬回到A点时，需要多少秒？此时甲虫是否已经过B点？
（2）两虫沿各自圆周不间断的反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到A点时甲虫恰好爬到B点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。

Answer 1

1.设高度为X CM 8：20=X:30 解得X=75
2.3000*0.8=2400 2400/(1+20%)=2000元 进价2000 售价2400
3.（1）30*3=90CM 90/0.5=180S 需要180S
48*3/0.5/2=144S<180S 所以甲已经过了B了
(2)乙每180S回一次A 甲从144S后每288S到一次B
则288*（X+0.5)=180Y 可知道Y最小为4 时间720S此时乙虫爬回到A点时甲虫恰好爬到B点

Answer 2

1、 8:20=30：h h=600/8=75
2、售价=3000*80%=2400元 进价=2400-3000*20%=1800
3、小圆周长=2πR=πD1=30*3=90cm 时间t190/0.5=180s
AB 的圆弧长=0.5πD2=0.5*3*48=72cm 72cm <90cm 所以没到B点

假设可能的话：甲虫第一次爬到B点的时间是t1,t1=72/0.5=144s
N1*180=N2*(144+144*2)
即N1/N2 =2.4,不是整数
所以不可能出现

Answer 3

一·8:30=20：x 推出x=75
二·售价2400，进价2000
三·（1）180s，已经经过
（2）四圈