（高中）立体几何一道
正三棱柱ABC-A1C1B1内接于半径为2的球，若A，B两点的球面距离为π，则正三棱柱的体积为？...
正三棱柱ABC-A1C1B1内接于半径为2的球，若 A，B两点的球面距离为π，则正三棱柱的体积为？
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设球心为O ，因为球面距离为π，而所在球最大圆周长为 2π*2=4π ，π/(4π)=1/4,则角AOB=π/2
所以AB=2√2 ，再算等边三角ABC外接圆 r=(2√6)/3 然后算得柱高h=(4√3)/3
所以体积V=8
所以AB=2√2 ，再算等边三角ABC外接圆 r=(2√6)/3 然后算得柱高h=(4√3)/3
所以体积V=8
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