Question

如图甲所示,将一条轻而柔软的细绳一端栓在天花板上的A点

如图甲所示,将一条轻而柔软的细绳一端栓在天花板上的A点，另一端拴在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳的长度是OA的两倍。图乙所示为一质量可忽略的动滑轮K，滑轮下悬挂一质量m的重物，设摩擦力可忽略，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受的拉力是多大？

Answer 1

这个，我就不给你画图了。。首先呢，你要把K放到绳子上，这个时候，绳子就被拉直了~然后呢，若平衡，则KA和KB与竖直方向夹角必然是相等的，设为θ，（因为对K左受力分析，只有两个绳的拉力和一个重力，所以拉力大小相等，所以若平衡，则必然要求夹角相同，而竖直方向上，
2*Tcosθ=mg）

所以剩下的最重要的就是算这个θ角。。你把拉直的图画出来~然后，有如下的几何关系，
KA*sinθ+KB*sinθ=OA
于是，2a*sinθ=a，θ为30度

剩下的，很好做咯，T=mg/2cos30=根号3/3*mg

Answer 2

滑轮所在点设为C点，从C点作垂直线交AO于y点，
由于绳子的张力处处相等，作力的平行四边形实际上是一个菱形（如果作用在绳子上的外力沿绳子切向没有力作用，如滑轮，则绳子在任意点处受力的平行四边形都一定是菱形），可知外力作用线与绳子的两个张力所成角度相等。
即ACy和BCy角度相等，设此角度为cita，则通过Oy计算绳长可得
Oy/sin(cita)+(1-Oy)/sin(cita)=2
==>cita=Pi/6
由力平衡得绳子的张力
T=mg/2/Cos(cita)=mg/Sqrt[3]
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擅长领域：数学天文学物理学