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一道初二数学几何题。很简单!
已知在△ABC中,∠B>∠C,AD为∠BAC的平分线,AE⊥BC,垂足为E。求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C).要过程。...
已知在△ABC中,∠B>∠C,AD为∠BAC的平分线,AE⊥BC,垂足为E。
求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C).
要过程。 展开
求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C).
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2个回答
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∵AE⊥BC
∴∠AEB=90°
∴∠BAE==90°-∠B
同理,∠EAC=90°-∠C
∵AD为∠A的角平分线,
又∠A+∠B+∠C=180°
∴180°-(∠B+∠C)/2=(90°-∠B)+ ∠DAE
化简,得∠DAE=(∠B-∠C)/2
∴∠AEB=90°
∴∠BAE==90°-∠B
同理,∠EAC=90°-∠C
∵AD为∠A的角平分线,
又∠A+∠B+∠C=180°
∴180°-(∠B+∠C)/2=(90°-∠B)+ ∠DAE
化简,得∠DAE=(∠B-∠C)/2
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