Question

问一道数学题（关于三角形） 请详细解答，谢谢！

把一根长为100cm的铁丝截成n小段（n≥3），若对无论怎样的截法，总存在3小段，使它们可拼成一个小三角形，则n的最小值是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6

请各位高手不要只选一个答案，把思考过程也写上，谢谢啦！

Answer 1

选C
思考过程：构成三角形的条件是较短两边的和一定要大于第三边。
题目中说“无论怎样的截法，总存在”，所以我们只要举出一个截法不能构成三角形，就可排除。
首先看n=3，若截成1，1，98，就构不成三角形。
再看n=4，若截成1，1，3，95，也构不成三角形。
再看n=5，则无论怎么截，总存在构成三角形的三个数，比如（1,1,1,…；1,2,1,1等）