Question

初三物理

小明在户外捡到一颗漂亮的石头，回家后利用一把刻度尺，一条细线，一个厚底薄壁圆柱形的长杯子（杯壁厚度不计）和一桶水来测小石头的密度，做法是：将装有适量水的长杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图甲所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度为h1为6cm，杯底到桶内水面高度h2为4cm,然后把小石头没入杯内水中，杯子继续漂浮在水面上，如图乙所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面高度h3为9cm，杯底到杯内水面高度h4为5.5cm，小明还测得杯子底面积S为20平方厘米，已知水的密度为1000千克每立方米，g取10.求(1)甲图中杯底受到桶中水的压强；（2）小石头的体积；（3）小石头的密度

Answer 1

(1) p= ρgh1=1000kg/m³Х10N/kgХ0.06m=600 Pa
（2）V= SХ(h4- h2）= 20c㎡ Х （5.5cm- 4cm）= 30 cm³
（3）G石= ρgV排=1000kg/m³Х10N/kgХ 20c㎡ Х （9cm- 6cm）= 0.6 N
ρ石= G石/gV =0.6 N /（10N/kgХ30 cm³） = 2000 kg/m³

Answer 2

设厚底薄壁形的长杯子的质量为m，底面积为S；小石头的质量为M；

那么小石头的体积为V＝(h4－h2)S＝30cm^2；

对于甲图，mg+ρ水gSh2＝ρ水gSh1；

对于乙图，mg+ρ水gSh2+Mg＝ρ水gSh3；

小石头质量M＝ρ水S(h3－h1)

小石头密度ρ＝M/V＝ρ水(h3－h1)/(h4－h2)＝2g/cm^3＝2×10^3kg/m^3

Answer 3

P=ρgh，（1）可以算到压强为600Pa。（2）小石头的体积V=20×（5.5-4）立方厘米=30立方厘米。（3）小石块的重力等于容器所受的浮力之差，F=1000×10×（0.09-0.06）×20÷10000=0.6N，小石块的质量就是60g，小石块的密度ρ=m/V，为2000千克每立方米。