已知4x-5y=2z=0，x+4y-3z=0。求x²+y²+z²÷xy+yz+xz的值。
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我是酱紫想滴，不知道对不对哈~~
解：{4x-5y=2z=0,(1)
{x+4y-3z=0.(2)
(2)X4,得
4x+16y-3z=0.(3)
(3)-(1),得
21y-14z=0.
即21y=14z.
y=2/3z.(4)
把(4)带入(1),得
4x-4/3z=0.
即4x=4/3z.
x=1/3z.
∴x:y:z=1:2:3.
即y=2x,z=3x.
把y=2x,z=3x.带入x²+y²+z²÷xy+yz+xz得
x²+4x²+9x²÷2x²+6x²+3x²
约得14/11（x、y、z均不等于0）
解：{4x-5y=2z=0,(1)
{x+4y-3z=0.(2)
(2)X4,得
4x+16y-3z=0.(3)
(3)-(1),得
21y-14z=0.
即21y=14z.
y=2/3z.(4)
把(4)带入(1),得
4x-4/3z=0.
即4x=4/3z.
x=1/3z.
∴x:y:z=1:2:3.
即y=2x,z=3x.
把y=2x,z=3x.带入x²+y²+z²÷xy+yz+xz得
x²+4x²+9x²÷2x²+6x²+3x²
约得14/11（x、y、z均不等于0）
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