Question

△ABC中，∠BAC=90°，AD垂直BC于点D，若AD=五分之4倍根号5，BC=2倍根号5，则三角形ABC周长为（）

Answer 1

设边AB=a，边AC=b，
因为△ABC为直角三角形，AD垂直BC，所以△ABC的面积=AB*AC/2=AD*BC/2，所以a*b=8，则有2*a*b=16 （1）
因为△ABC为直角三角形，所以a*a+b*b=bc*bc=20， （2）
由（1）和（2）有a*a+b*b+2*a*b=20+16=36，也就是（a+b）（a+b）=36， 所以a+b=6
△ABC的周长=a+b+BC=6+2倍根号5

Answer 2

这如果是填空题，可以大胆猜.....
可以算出直角三角形的面积为4，斜边为2根号5，很容易想到1，2，根号5，这里就是2，4，2根号5，面积也刚刚好符合。。。因此周长为2+4+2根号5=6+2根号5
如果是计算题，要求写过程的话，可以列方程
设两直角边为x，y
x*x+y*y=2根号5^2
XY=8
根据方程可以求出
x+y=6
x-y=2
从而求出x，y为4，2，一样可以算出上面的结果。。。
当然方法不止一种，有待你自己去发现哦～～～