Question

求解几道数学题

1.如图，四边形ABCD的四个顶点都在以AD为直径的园O上，且AD=4cm，AB=BC=1cm,求CD长

Answer 1

半径为2。.连接BO.AC。则在CD为直角三角形ACD的一条直角边。已知AD。现在只要求出AC。
设BO与AC的交点为M。设AM=x。三角形ACO与三角形ABC都是等腰三角形。因为同弧所对的角相等。则易知BO垂直AC。则AM=1/2AC（等腰三角形底边高平分底边）。
接下来运算：
MO=根号（4-x^2)。 BM=BO-MO=2-根号（4-x^2)。
又在直角三角形ABM中，AM=根号(AB方-BM方)=根号[1-(2-根号（4-x^2))^2]=x。
求得x=根号(15)/4。从而求得AC=根号(15)/2。就可以求出CD=7/2。