正方形ABCD中，AE=BE,MA=1/4AD,EF垂直于MC,求证1、1/4AB^2=FMxFC 2、EA=EF 3、EF^2=CFxMF
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1 设AM＝1,则AE＝EB＝2 ME＝√5, EC＝√20. MC＝5. ME²+EC²＝MC² ∴∠MEC＝90º
EF＝ME×EC/MC＝2＝AE.⊿MEF∽⊿ECF.∴MF×FC＝EF²＝AE²＝AB²/4，（1 .，2， 3证毕）
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