Question

神奇的物理题

质子加速器使每个质子获得动能E=2keV,很细的质子束射向一个远离加速器、半径为r的金属球,从球心到质子束延长线的垂直距离为d=r/2。质子与球相碰后把电荷全部交给金属球，经足够长时间，金属球的最高电势为多少（无穷远为0）
按照题目说法，那个距离是无穷远~

Answer 1

设最终金属球电势为U，质子源电势为0
能量守恒E=Ue+E'
角动量守恒Pd=P'r
必要的说明：最终质子束收金属球作用力将偏转而不能与金属球接触，最近距离为r。E'为r处质子束动能，P为质子束初动量，P'为r处质子束动量，质子束与金属球相切。质子静能为几百MeV，忽略相对论效应，P=mv，E=1/2mv^2
代入d=r/2得v=2v'
故E=4E'
U=1.5keV/e=1.5kV

Answer 2

此题缺少条件吧！如果知道质子速刚射出和金属球中点的距离还能算。根据能量守恒，角速度守恒可以计算出来