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解：（1）∵1+tanA/tanB=2c/b，tanA=a/b，tanB=b/a，
∴tanA/tanB=a/b/a/b=2c/b-1=a^2+b^2=2bc(两边同乘以b^2)
a^2+b^2-2bc=0
∵有(a^2-2ab-b^2)=(a-b)^2
∴:a=c
又∵(a-b)^2=0
∴a=b=c
∴△ABC是等边三角形,角A=60°
∴tanA/tanB=a/b/a/b=2c/b-1=a^2+b^2=2bc(两边同乘以b^2)
a^2+b^2-2bc=0
∵有(a^2-2ab-b^2)=(a-b)^2
∴:a=c
又∵(a-b)^2=0
∴a=b=c
∴△ABC是等边三角形,角A=60°
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