Question

请教一道初三数学题

在△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,M是AB上的动点(点M不与A、B重合),过M点作MN//BC交AC于点N ,斜边上的高线AD交于MN于E,以MN为直径作圆O,并在圆O内作内接矩形AMPN,设圆O的半经为r。

(1)求AD的长
(2)直接写出当点P在BC上时,求r的值
(3)当r为何值时,○O与直线BC相切
(4)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为s,试求s关于r的函数表达式。

Answer 1

1、用两次三角形面积做~~三角形ABC的面积=1/2AB乘以AC=1/2BC乘以AD

Answer 2

（1）S△ABC=AB×AC=AD×AD
∵AB=8 AC=6 ∴BC=10
即AD=4.8