解关于x的不等式x的平方-2ax-3a的平方（a属于R）
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你是要求 x²-2ax-3a²>0 还是 <0啊?
先分解因式，x²-2ax-3a²=(x+a)(x-3a) . 方程(x+a)(x-3a)=0的两根是x=-a或x=3a
1.你求它大于0的时候,即(x+a)(x-3a)>0
① 若a>0, 此时3a>-a. ∵二次函数开口向上 ∴据根的分布情况(两头跑)可知, x的解集为(-oo,-a)∪(3a,+oo)
②若a=0,此时3a=-a=0,不等式即x²>0 .解集即(-oo,0)∪(0,+oo)
③若a<0,此时-a>3a .类似易知解集为(-oo,3a)∪(-a,+oo)
2.你求它小于0的时候.
①若a>0, 此时3a>-a. 据根的分布情况(中间找)可知,解集为(-a,3a)
②若a=0,此时3a=-a=0,不等式即x²<0 .解集即空集
③若a<0,此时-a>3a .解集为(3a,-a)
3.你求它大于或等于0的时候.
与1类似,解集改为半开半闭区间即可. ①是(-oo,-a]∪[3a,+oo) ②是全集R③是(-oo,3a]∪[-a,+oo)
4.你求它小于或等于0的时候.
与2类似,①是[-a,3a] ②是x=0③是[3a,-a]
麻烦LZ下次把题目说清楚 ...谢谢合作 XD
先分解因式，x²-2ax-3a²=(x+a)(x-3a) . 方程(x+a)(x-3a)=0的两根是x=-a或x=3a
1.你求它大于0的时候,即(x+a)(x-3a)>0
① 若a>0, 此时3a>-a. ∵二次函数开口向上 ∴据根的分布情况(两头跑)可知, x的解集为(-oo,-a)∪(3a,+oo)
②若a=0,此时3a=-a=0,不等式即x²>0 .解集即(-oo,0)∪(0,+oo)
③若a<0,此时-a>3a .类似易知解集为(-oo,3a)∪(-a,+oo)
2.你求它小于0的时候.
①若a>0, 此时3a>-a. 据根的分布情况(中间找)可知,解集为(-a,3a)
②若a=0,此时3a=-a=0,不等式即x²<0 .解集即空集
③若a<0,此时-a>3a .解集为(3a,-a)
3.你求它大于或等于0的时候.
与1类似,解集改为半开半闭区间即可. ①是(-oo,-a]∪[3a,+oo) ②是全集R③是(-oo,3a]∪[-a,+oo)
4.你求它小于或等于0的时候.
与2类似,①是[-a,3a] ②是x=0③是[3a,-a]
麻烦LZ下次把题目说清楚 ...谢谢合作 XD
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