如图,已知D是AC上一点,F为CB的延长线上的一点AD=BF,DF交AB于点E.求证:DE:EF=BC:AC
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你自己画图
解；延长AB，过F点做AC的平行线交AB延长线于点G
已知：FG‖AC 得AC:FG=BC:BF （1） 又因为 FG‖AD 得 AD:FG=DE:EF （2）
由（1）变换得BF:FG=BC:AC ；又已知AD=BF 得BF:FG= DE:EF
所以把以上两结合得 DE:EF=BC:AC
解；延长AB，过F点做AC的平行线交AB延长线于点G
已知：FG‖AC 得AC:FG=BC:BF （1） 又因为 FG‖AD 得 AD:FG=DE:EF （2）
由（1）变换得BF:FG=BC:AC ；又已知AD=BF 得BF:FG= DE:EF
所以把以上两结合得 DE:EF=BC:AC
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