Question

初三几何

如图，E、F分别为正方形ABCD边BC与CD延长线上的点，且BE=DF，EF分别交线段AC、线段AD与M、N两点（E不与B、C重合）
若AB=1，E是BC的中点，只求△AEF的面积
求证△AEM相似于△FCM
若S△CEF：S△AEF=1：2，求tan∠EFC的值
设AM：AC=X，AN：AD=Y，求Y关于X函数关系，并写出定义域
(最后一问做不出可以不解）
急求，快的话可以加分

Answer 1

S=△AEF=5/8
△AEF是等腰RT△,∠AEM=∠ACF=45°
∠EMA=∠CMF
∴△AEM∽△FCM
设EB=DF=x
S△AEF=(x² + 1)/2
S△CEF=(1-x²)/2
(x²+1)/(1-x²)=2
x=1/√3
tan∠EFC=2-√3

Answer 2