Question

解一个数学题（简便方法，六年级数学题）

甲说：“我的本数是你们三个本数和的二分之一。”
乙说：“ 我的本数是你们 三个本书和的三分之一。”
丙说：“ 我的本数是你们 三个本书和的三分之一。”
丁说：“我有260本。”
问：“谁的书最多？”（要求简便，笨方法我试过了，太绕。）
快点，我只等10分钟。求过程

Answer 1

解：假设甲、乙、丙分别有a、b、c本书，
2a=b+c+260........（1）
3b=a+c+260........（2）
3c=a+b+260........（3）
（1）-（2）得
2a-3b=b-a
3a=4b
b=3a/4
（2）-（3）得
3b-3c=c-b
4b=4c
b=c
那么c=b=3a/4
带c=b=3a/4入（1）得
2a=3a/4+3a/4+260
a/2=260
a=520
那么c=b=390
甲的书最多。

Answer 2

甲是总数的三分之一，乙是总数的四分之一，丙是总数的四分之一，那么丁为总数的六分之一，甲最多，520本。

Answer 3

甲=1/2(乙+丙+丁) 乙=1/3（甲+丙+丁）丙=1/3（甲+乙+丁)
2甲=乙+丙+260 3乙=甲+丙+丁 3丙=甲+乙+丁
6甲=3乙+3丙+780 6乙=2甲+2丙+520 6丙=2甲+2乙+520
甲最多

Answer 4

甲.乙.丙分别用A.B.C表示.丁是260
A=(B+C+260)/2 2A=B+C+260 260=2A-B-C
B=(A+C+260)/3 3B=A+C+260 260=3B-A-C
C=(A+B+260)/3 3C=A+B+260 260=3C-A-B

2A-B-C=2B-A-C 3A=4B A=4B/3
3B-A-C=3C-A-B 4C=4B B=C
带入原式,A=C+130
3B=A+C+260=C+130+C+260 所以B=390
A=520 所以A最大~