高二数学的题
已知双曲线的实轴与虚轴分别在x轴，y轴上，双曲线上一点P到左焦点F和右焦点F′的距离分别为37/3和13/3，∠FPF′的角平分线与x轴交于点Q（12/5,0），求双曲线...
已知双曲线的实轴与虚轴分别在x轴，y轴上，双曲线上一点P到左焦点F和右焦点F′的距离分别为37/3和13/3，∠FPF′的角平分线与x轴交于点Q（12/5,0），求双曲线的标准方程。
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PF=37/3,PF'=13/3,那么有PF-PF'=8=2a,则a=4
设F坐标是(-c,0),F'(c,0)
由角平分线得:FQ/QF'=PF/PF'=37/13
即:(12/5+c)/(c-12/5)=37/13
(12/5+c)=37/13*(c-12/5)
得c=5
故b^2=c^2-a^2=25-16=9
即方程是x^2/16-y^2/9=1
设F坐标是(-c,0),F'(c,0)
由角平分线得:FQ/QF'=PF/PF'=37/13
即:(12/5+c)/(c-12/5)=37/13
(12/5+c)=37/13*(c-12/5)
得c=5
故b^2=c^2-a^2=25-16=9
即方程是x^2/16-y^2/9=1
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