请教高一数学题,谢谢哦
1、已和定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0〕上是减函数,若f(1/2)=0,则不等式f(㏒4^x)>0的解集为()2、已知f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x...
1、已和定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0〕上是减函数,若f(1/2)=0,则不等式f(㏒4^x)>0的解集为( )
2、已知f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x,(0<a<1)
(1) 判断f(x)的奇偶性;
(2) 证明f(x)在其定义域上为减函数;
(3) 求f(x)的值域
X是真数 展开
2、已知f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x,(0<a<1)
(1) 判断f(x)的奇偶性;
(2) 证明f(x)在其定义域上为减函数;
(3) 求f(x)的值域
X是真数 展开
4个回答
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(1).0<x<1/2或x>2
解析:因为是偶函数,在(-∞,0〕上是减函数,所以(0,+∞)是增函数,f(1/2)=0.所以画一个图可以发现f(x)在x<-1/2和x>1/2时f(x)大于零,则求不等式f(㏒4^x)>0,即求㏒4^x>0
画一个对数函数,可知,答案是:0<x<1/2或x>2
解析:因为是偶函数,在(-∞,0〕上是减函数,所以(0,+∞)是增函数,f(1/2)=0.所以画一个图可以发现f(x)在x<-1/2和x>1/2时f(x)大于零,则求不等式f(㏒4^x)>0,即求㏒4^x>0
画一个对数函数,可知,答案是:0<x<1/2或x>2
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1. log4^x>1/2 or log4^x<-1/2
So x falls in (2,+inf) or (0,-1/2)
2. (1) f(x)!=f(-x) and f(-x)+f(x)!=0
so f(x)非奇非偶
(2)df(x)/dx = 2*a^(-2x)*lna < 0
so f(x)在其定义域上为减函数
(3) when x->+inf f(x) ->-inf
when x->-inf f(x) ->+inf
so f(x) falls in (-inf,+inf)
So x falls in (2,+inf) or (0,-1/2)
2. (1) f(x)!=f(-x) and f(-x)+f(x)!=0
so f(x)非奇非偶
(2)df(x)/dx = 2*a^(-2x)*lna < 0
so f(x)在其定义域上为减函数
(3) when x->+inf f(x) ->-inf
when x->-inf f(x) ->+inf
so f(x) falls in (-inf,+inf)
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2011-02-07
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让㏒4^x<-1/2 得0<x<1/2 ㏒4^x 中的x 只能大于0
由偶函数 让 1/2<㏒4^x 得 2 <x
最后 0<x<1/2 或 2<x
由偶函数 让 1/2<㏒4^x 得 2 <x
最后 0<x<1/2 或 2<x
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㏒4^x 什么意思?
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