
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BB1=BC=1,E为D1C1的中点,连接ED,EC,EB和DB。
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BB1=BC=1,E为D1C1的中点,连接ED,EC,EB和DB。(1)求证:ED⊥平面EBC;(2)求二面角E-DB-C...
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BB1=BC=1,E为D1C1的中点,连接ED,EC,EB和DB。
(1)求证:ED⊥平面EBC;
(2)求二面角E-DB-C的正切值; 展开
(1)求证:ED⊥平面EBC;
(2)求二面角E-DB-C的正切值; 展开
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(1)在三角形EBC中,有勾股定理能推出三角形EBC为直角形,即ED⊥EC,同理推出ED⊥EB,又因EB,EC交与E,则ED⊥平面EBC;
(2)过E做EO垂直CD,交CD与O 过O做OL垂直BD连接EL,则角ELO就是所求二面角,结果那是 根号5
(2)过E做EO垂直CD,交CD与O 过O做OL垂直BD连接EL,则角ELO就是所求二面角,结果那是 根号5
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