Question

在等差数列{an}中，若a6+a9+a12+a15=34,求S20

Answer 1

∵是等差数列，由等差数列的性质，若m+n=p+q,则am+an=ap+aq ∴a6+a15=a9+a12=a1+a20. 即原式=2（a1+a20）=34 a1+a20=17 等差数列求和S20=((a1+a20)*20)/2=170 采纳吧，呵呵

Answer 2

设首项为a1，公差为d，则有：
a1＋5d＋a1＋8d＋a1＋11d＋a1＋14d＝34
4a1＋38d＝34
2a1＋19d＝17
a1＋a20＝17
而S20＝1/2(a1＋a20)×20＝170

Answer 3

因为是等差数列{an}
a6+a9+a12+a15=34 → 4a1+38d=34 → 2(a1+a1+19d)=34 → 2(a1+a20)=34
S20=a1+a2+a3+a4+......+a20=10(a1+a20)=170