Question

求救急高中数学

设函数f(x)=(x-1)^2+bLnx,其中b为常数.
（1） 当b>1/2时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（2） 若函数f（x）有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点.
重点要详细的步骤。

Answer 1

1.f(x)=(x-1)²+blnx=x²+1-2x+blnx x＞0 求导f`(x)=2x-2+b/x 令f`(x)=0 得到2x²-2x+b=0 △=4-4*2b ∵b＞1/2 ∴△＜0 即方程与X轴没有交点.开口向上， ∴f`(x)＞0在x＞0恒大于零. ∴f(x)在x＞0 上单调递增 2.由（1）得f`(x)=2x-2+b/x 令f`(x)=0 得到2x²-2x+b=0 若要有极值点，只要△＞0就可以了. 4-4*2b＞0 b＜1/2 极值点的话，就用求根公式算出X，再代入f(x)=(x-1)^2+bLnx..算出坐标就是极值点了.

Answer 2

还要步骤,太麻烦了,求个导自己算算