Question

求高中数学题详解？？？？？？？？？？

Answer 1

1)按照这样来看，P就是M,N的中点。
设M(x1,mX1),N(x2,-mX2),P(x,y)
就有（x1-x2)^2+m^2(x1+x2)^2=4
x=(x1+x2)/2,y=m(x1-x2)/2
整体代入就是
m^2x^2+y^2/(m^2)=1
若m^2=1/(m^2),即m=1时，C是个圆
若m不等于1时，C是个椭圆，（至于哪儿是长轴我就不说了）
2）设直线为y=kx+1，两交点为（x1,y1),(x2,y2)
要求这个角是锐角，就是使得x1*x2+y1*y2>0
然后用直线方程与椭圆方程联立一下，再用维达定理，化简即可得
-m^2k^2+m^4-m^2+1>0
参变量分离即得k^2<m^2+1/m^2-1
因为m>1,所以-1<=k<=1