Question

满足{a,b}真包含于A且A属于{a,b,c,d,e,f,g}的集合A有几个

Answer 1

确定集合A，可以分以下几步：
a,b显然都是A的元素
第一步，确定c是否是A的元素，有2种选择
第二步，确定d是否是A的元素，有2种选择
第三步，确定e是否是A的元素，有2种选择
第四步，确定f是否是A的元素，有2种选择
第五步，确定g是否是A的元素，有2种选择
由分步乘法计数原理可知
这样的集合A有2^5=32个
但上述讨论中包含了{a,b}这种情况，它不满足{a,b}真包含于A，应该去掉
综上满足条件的集合A有31个

Answer 2

2^4-1=15个

Answer 3

B真包含于A
则 B是A的真子集 而A有其他的子集
2^7-1=127

Answer 4

因为ab不变，与c,d,e,f,g分别组合。所以有1X2X3X4X5=120。