Question

如图，以△ABC的边AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形.

如图，以△ABC的边AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形。
（1）当∠BAC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形？
（2）当∠BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在？
（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形、正方形？

Answer 1

（1）当∠BAC=30°时，四边形ADFE是矩形；
（2）当∠BAC>=120°时，平行四边形ADFE不存在；
（3）当∠BAC<120°，且AB=AC时，平行四边形ADFE是菱形；
（4）当∠BAC=30°，且AB=AC时，平行四边形ADFE是正方形。
（角度的结果是根据周角为360°）

Answer 2

当∠BAC=150°平行四边形ADFE是矩形 （2）当∠BAC=60°平行四边形ADFE不存在 （3）当△ABC分别满足AB=AC平行四边形ADFE是菱形 当△ABC分别满足AB=AC ， ∠BAC=150° 平行四边形ADFE是正方形）

Answer 3

正确答案

Answer 4

150°
120°
等腰三角形，且角BAC＜120°
等腰，角BAC=150°