Question

两道数学题，谁替我解答一下。。。

第一题： 若直线L过点A（0,1），且B（2,-1）到L的距离是点C（1,2）到L的距离的2倍，求直线L的方程。
第二题： 直线L1：x+y+a=0，L2：x+ay+1=0和L3:ax+y+z=0能构成三角形，求a的取值范围。

谁替我解答一下啊。。。要过程！！

Answer 1

第一题：
由B（2,-1）到L的距离是点C（1,2）到L的距离的2倍，得：
直线L与线段BC相交于靠近点C的三等分点D处（先随意过点A画一条直线与线段BC相交，利用相似三角形应该可以明白）
D的坐标（4/3，1）
∴直线L经过点A(0,，1)、D(4/3，1)
设y=kx+b，
将A、D代入。
解得k=0 b=1
∴L=1

第二题：
直线L1：x+y+a=0 → y1=-x-a
直线L2：x+ay+1=0 → y2=-（x+1）/ a （a≠0）
直线L3：ax+y+z=0 → y3=-ax-z
若直线L1、L2、L3可构成三角形，则三线不交于同一点（1/a≠a，a≠±1）
y1=y2=y3
x12=-a-1≠x23≠x31
（z？？？。本人比较懒）