Question

多项式2x3－x2+ax+b分解因式后有两个因式：(x－2)和(x－4)，分别求a、b的值．

Answer 1

根据题意
x=2和x=4，为方程2x³-x²+ax+b=0的两个根
代入，得：
2×8-4+2a+b=0
2a+b=-12…………（1）
2×64-16+4a+b=0
4a+b=-112…………（2）
解由（1）和（2）构成的二元一次方程组，得：
a=-50
b=88

Answer 2

因为最高是3次方
所以还有一项设为
Ax+B
则(x-2)(x-4)(Ax+B)
=(x^2-6x+8)(Ax+B)
=Ax^3+Bx^2-6Ax^2-6Bx+8Ax+8B
=Ax^3+(B-6A)x^2+(8A-6B)x+8B=2x^3-x^2+ax+b
则A=2
B-6A=B-6*2=-1
B=11
所以a=(8A-6B)=(8*2-6*11)=-50
b=8B=88