Question

如图所示的电路中，电源电压恒定不变，灯泡L标有“6V 3W”，定值电阻R0的阻值为8Ω，滑动变阻器R的最大阻

如图所示的电路中，电源电压恒定不变，灯泡L标有“6V 3W”，定值电阻R0的阻值为8Ω，滑动变阻器R的最大阻值为120Ω，电压表的量程为0～15V。当电压表的示数为8V时，灯泡恰好正常发光，忽略温度变化对灯泡电阻的影响。求：
在不超过灯泡额定电压和电压表量程的情况下，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围。

Answer 1

分析一下电路图：
当电压表的示数为8V时，灯泡恰好正常发光，这时接入的电阻最小，因为再小，流过灯泡的电流超过额定电流。
所以定性分析为电阻变化范围为8V到15V之间，其中要算出电源电压，此电压大过15V
计算过程：
当电压表的示数为8V时，流过的电流为灯泡额定电流为3W/6V=0.5A
接入的电阻为8V/0.5A=16欧，电源电压为8V+6V+0.5Ax8欧=18V
当电压表的示数为15V时，灯泡和定值电阻分的压降为3V，
则流过电路的电流为3V/（8+6V/0.5A）=0.15A
接入最大电阻为15V/0.15A=100欧
所以滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围为16~100欧

Answer 2

正常发光时，I=P灯/U灯=3/6=0.5A
R灯=U灯/I=6/0.5=12欧
变阻器Rx=8/0.5=16欧
当变阻器阻值减小，电流将超过0.5，灯光电压将超过额定电压。
这时UR0=I*R0=0.5*8=4V
于是，电源电压=UL+UR0+UV=6+4+8=18V
当变阻器阻值增大，电流将减小
由于电源电压为18V,.
当电压表达到最大量程时，
灯泡和R0的总电压为18-15=3V
根椐串联电路电压分配可知
3/15=(12+8）/RxM
RxM=100欧
滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围为16到100欧

Answer 3

电路最大电流=3/6=0.5A. 总电压=6+0.5x8+8=18v.最小电阻=8/0.5=40欧姆。最大电阻=15/（18-15）x(8+3/0.5²)=100欧姆