【高考数学】关于椭圆 de 对称问题
1个回答
展开全部
设存在这样的两点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂）
则AB的中点M(xο,yο)在椭圆内,且在直线y=4x+m上
AB垂直于直线y=4x+m
3x1^2+4y1^2=12...1
3x2^2+4y2^2=12...2
2xο=x₁+x₂........3(M是AB中点)
2yο=y₁+y₂........4(同上)
yο=4xο+m.........5(M在直线y=4x+m上)
(y₁-y₂)/(x₁-x₂)=-1/4...6(AB垂直于直线y=4x+m)
3xο^2+4yο^2<12...7(M在椭圆内)
1式-2式:
3(x₁-x₂)(x₁+x₂）+4(y₁-y₂)(y₁+y₂)=0
利用3,4,6式,得
3xο-yο=0
与5式联立,可得:
xο=-m,yο=-3m
代入7式:
3m²+4(3m)²=39m²<12
于是m²<4/13
所以-2√13/13<m<2√13/13
则AB的中点M(xο,yο)在椭圆内,且在直线y=4x+m上
AB垂直于直线y=4x+m
3x1^2+4y1^2=12...1
3x2^2+4y2^2=12...2
2xο=x₁+x₂........3(M是AB中点)
2yο=y₁+y₂........4(同上)
yο=4xο+m.........5(M在直线y=4x+m上)
(y₁-y₂)/(x₁-x₂)=-1/4...6(AB垂直于直线y=4x+m)
3xο^2+4yο^2<12...7(M在椭圆内)
1式-2式:
3(x₁-x₂)(x₁+x₂）+4(y₁-y₂)(y₁+y₂)=0
利用3,4,6式,得
3xο-yο=0
与5式联立,可得:
xο=-m,yο=-3m
代入7式:
3m²+4(3m)²=39m²<12
于是m²<4/13
所以-2√13/13<m<2√13/13
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
