Question

一道数学题：在1,2,3,4,5的所有排列a1,a2,a3,a4,a5中有a1>a2,a3>a2,a3>a4,a5>a4的不同排列的个数是（ ）。

一道数学题：在1,2,3,4,5的所有排列a1,a2,a3,a4,a5中有a1>a2,a3>a2,a3>a4,a5>a4的不同排列的个数是（ ）。

解答过程尽可能详细，万分感谢！
例如：
排列可以是5， 3， 2， 1， 5
(a1) (a2) (a3) (a4) (a5)

符合
a1>a2,a3>a2,a3>a4,a5>a4的条件。

Answer 1

12

Answer 2

LZ太吝啬了，多给点分，就可以搞定了，你可以吧A1～A5的关系确定下来就可以排列了！

Answer 3

a1-a5顺序是：2 1 4 3 5

Answer 4

因为a1>a2,
a3>a2
a3>a4,
a5>a4
所以，a2,a4中有一个是1，不可能是4,5
所以，当a2,a4为1,2时,有2X3X2X1种
当a2,a4为13时，a3只能为4或5，有2X2X2X1种
所以，共有20种

Answer 5

由题意得 a1和a3 >a2 , a3和a5 >a4 ,所以，a1、a3、a5 >a2、a4
则a1，a3，a5是5，4，3中的一个，共 2^3种
a2，a4是2，1中的一个，共2^2种
有12种 。